双向板（GB 50010

双向板　　（GB 50010－2002）

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本子程序被取代的主要原因是《混凝土结构设计规范》GB 50010－2010 自 2011 年 7 月 1 日起实施。

技术条件

摘要：计算在均布荷载、三角形荷载及梯形荷载作用下，各类边界条件的钢筋混凝土矩形单向板、双向板及悬臂板内力；支持配筋方案优化、裂缝宽度与挠度校核，同时可考虑爆炸动荷载的等效静荷载作用。
编制依据
- 《建筑结构荷载规范》GB 50009－2001（2006 年版）（以下简称荷载规范）；
- 《混凝土结构设计规范》GB 50010－2002（以下简称混凝土规范）；
- 《人民防空地下室设计规范》GB 50038－2005（以下简称人防规范）；
- 《给水排水工程构筑物结构设计规范》GB 50069－2002（以下简称给排水构筑物规范）；
- 《建筑结构静力计算手册》（第二版）（以下简称静力手册）。

按弹性理论计算矩形板
- 理论基础：基于弹性薄板小挠度理论进行计算。
- 计算系数：弯矩与挠度系数参照静力手册中的“均布荷载作用下的计算系数表”及“三角形荷载作用下的计算系数表”采用。
- 泊松比 υ（静力手册中为泊桑比 μ）：默认值取 0.2，用户亦可选择 υ＝1/6。
- 系数调整规则：
  - 当静力手册仅提供 μ＝0 的系数表时，挠度与支座中点弯矩直接查表计算；跨中弯矩按以下公式调整：
    M_x(μ)＝M_x＋μ·M_yM_y(μ)＝M_y＋μ·M_x
  - 当静力手册已列出 μ＝1/6、μ＝0.3 的系数时，若用户选取泊松比 υ＝0.2，弯矩与挠度系数通过线性插值确定。

单向板与双向板划分原则（混凝土规范）
- 单向板：两对边支承的板应按单向板计算。
- 四边支承板：当长边与短边长度大于 2.0，但小于 3.0 时，宜按双向板计算。
挠度验算
- 刚度取值：采用按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的刚度 B 进行验算，刚度 B 依照混凝土规范第 8.2 节规定求得。
- 配筋面积取值：
  - 若“配筋方案”选择“不显示实配钢筋”，纵向受拉钢筋截面面积 A_s 取用抗弯计算的理论配筋面积。
  - 若选择其他配筋方案，A_s 取用实配钢筋的截面面积。
- 适用性说明：混凝土规范第 8.2 节的挠度验算规定主要针对梁式、单向受弯构件，因此板类及双向受弯构件的挠度验算结果供参考。
裂缝宽度验算
- 依照混凝土规范第 8.1 节或给排水构筑物规范附录 A 等有关规定进行裂缝宽度验算，弯矩值取相应于荷载效应的标准组合或准永久组合。
- 配筋面积取值：统一取用实配钢筋的截面面积。
- 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离 c_s 取 a_s－d/2，d 为实配钢筋的直径。
- 最大裂缝宽度 ω_max 为受拉钢筋截面重心水平处的构件侧表面裂缝宽度，需满足 ω_max≤ω_lim；最大裂缝宽度限值 ω_lim 可按混凝土规范表 3.3.4 或给排水构筑物规范表 5.3.4 取用。
- 适用性说明：混凝土规范第 8.1 节裂缝控制验算有关规定，适用于梁式、单向受弯构件，因此板类及双向受弯构件的裂缝宽度验算结果仅供参考。

支座条件

□固端、□铰支、□自由
- 分别指定矩形板上端、下端、左端、右端四条边的支座类型。
- 边界类型：从“□固端”“□铰支”“□自由”中勾选。
- 角点支承原则：
  - 若四边均非固端，则相邻两自由边的角部设有角点支承。
  - 若任意一边为固端，则相邻两自由边的角部无角点支承。

单向板设置：将左、右两端或上、下两端同时设为“□自由”，其余两端设为“□固端”或“□铰支”，即可按单向板（上下支承或左右支承）计算。
- 注意：当“荷载类型”为“三角形荷载”，或顶部、底部荷载值不等的“梯形荷载”时，仅支持上、下端为固端或铰支的上下支承单向板。
悬挑板设置：将任意一边设为“□固端”，其余三边设为“□自由”，即可按悬挑板计算。
- 注意：同上，当荷载为三角形荷载或不等值梯形荷载时，仅支持上端或下端为固端的悬挑板。

跨度、板厚

跨度 L_x、跨度 L_y
- L_x、L_y——分别为 X、Y 方向上的计算跨度（mm）。一般情况下，可取板净跨＋200。
板厚 h
- H——楼板结构层厚度（mm）。
- 直接输入厚度数值，也可输入短跨计算跨度的分数形式，例如“1/30”“1/35”“1/40”等。

荷载

荷载类型
- 可选择“均布荷载”“三角形荷载”“梯形荷载”。
- 荷载类型为“三角形荷载”“梯形荷载”的荷载，沿 Y 轴方向的荷载大小与 Y 轴坐标成反比（下大上小），而沿 X 轴方向荷载大小保持不变。
- 梯形荷载将分解为一个均布荷载和一个三角形荷载（如图一所示），分别计算后叠加。由于均布荷载与三角形荷载的跨中弯矩、挠度系数最大值通常不在同一位置，叠加结果通常偏保守。

图一

隔墙宽 B_x、隔墙宽 B_y
- B_x、B_y——分别为沿 X、Y 方向上隔墙的宽度（mm）。
- 可输入相应方向计算跨度 L_x、L_y 的系数加符号“L_x”“L_y”，例如“0.5L_x”“0.7L_y”“L_x”等。
隔墙重 P_k
- P_k——每延米隔墙的自重标准值（kN/m）。
□非固定隔墙
- 隔墙荷载按荷载规范第 4.1.1 条注 5 取用。
- 未勾选时，对固定隔墙的自重按永久荷载考虑，按下列公式换算成等效均布永久荷载：
  - 沿 L_x 方向布置的隔墙，P_kB_x/（L_xL_y）；
  - 沿 L_y 方向布置的隔墙，P_kB_y/（L_xL_y）。
- 勾选后，非固定隔墙的自重取每延米长墙重（kN/m）的 1/3 作为楼面活荷载的附加值（kN/m²）计入，附加值载尚不小于 1.0kN/m²。当非固定隔墙的宽度大于相应方向的跨度时，按下列公式计算：
  - 沿 L_x 方向布置的隔墙，P_kB_x/（3L_x）；
  - 沿 L_y 方向布置的隔墙，P_kB_y/（3L_y）。
- 当隔墙荷载较大时，可按荷载规范附录 B 的规定，换算为等效均布荷载。

□自动计算楼板自重
- 设置是否自动计算楼板自重。
- 勾选该项后，程序将自动计算楼板自重。此时，“附加永久荷载的标准值 g_k”输入框仅需输入除楼板自重以外的永久荷载标准值。
- 楼板自重标准值按混凝土容重 γ_c 与板厚 h 的乘积计算，混凝土容重 γ_c 取 25kN/m³。

□考虑活荷不利布置
- 设置是否考虑活荷载不利布置。
- 仅当“荷载类型”为“均布荷载”且为四边支承（无自由边）板时可选。
- 计算方法参考静力手册第四章第二节第四条“连续板的实用计算方法”，适用于等区格的矩形四边支承连续板；同一方向板的跨度相差不大时近似适用。

永久荷载的标准值 g_k
- g_k——永久荷载的标准值（kN/m²）。
- 当勾选“□自动计算楼板自重”时，本输入框为“附加永久荷载的标准值 g_k”；当“荷载类型”选择“梯形荷载”时，本输入框为“永久荷载的标准值 g_kt、g_kb”。
附加永久荷载的标准值 g_k
- g_k——除楼板自重外的永久荷载的标准值（kN/m²）。
- 当未勾选“□自动计算楼板自重”，“荷载类型”选择“均布荷载”或“三角形荷载”时，本输入框为“永久荷载的标准值 g_k”；当“荷载类型”选择“梯形荷载”时，本输入框为“永久荷载的标准值 g_kt、g_kb”。
永久荷载的标准值 g_kt、g_kb
- g_kt、g_kb——梯形永久荷载的标准值（kN/m²）。
- g_kt、g_kb 分别为梯形顶部、底部的荷载值，输入时数值间以英文逗号“,”分隔。
- 当 g_kt＝0 时，程序按三角形荷载进行计算；当 g_kt＝g_kb 时，程序自动转换为均布荷载。
- 当未勾选“□自动计算楼板自重”，“荷载类型”选择“均布荷载”或“三角形荷载”时，本输入框为“永久荷载的标准值 g_k”；当勾选“□自动计算楼板自重”时，本输入框为“附加永久荷载的标准值 g_k”。

可变荷载的标准值 q_k
- q_k——可变荷载的标准值（kN/m²）。
- 可直接选择本输入框下拉列表中的建筑物类别，例如“住宅”“办公楼”，程序按荷载规范表 4.1.1 第 11 项确定取值。
- 输入某些活荷载的建筑物类别可能还需要选择“活荷载类别的分项”。例如“均布活荷载的类别”为“厨房”时，“活荷载类别的分项”还应选择“一般的”或“餐厅的”。
- 当“荷载类型”选择“梯形荷载”时，本输入框为“可变荷载的标准值 q_kt、q_kb”。
可变荷载的标准值 q_kt、q_kb
- q_kt、q_kb——梯形可变荷载的标准值（kN/m²）。
- q_kt、q_kb 分别为梯形顶部、底部的荷载值，输入时数值间以英文逗号“,”分隔。
- 当 q_kt＝0 时，程序按三角形荷载进行计算；当 q_kt＝q_kb 时，程序自动转换为均布荷载。
- 当“荷载类型”选择“均布荷载”或“三角形荷载”时，本输入框为“可变荷载的标准值 q_k”。

可变荷载的组合值系数 ψ_c
- ψ_c——可变荷载（效应）的组合值系数。
- 当“可变荷载的标准值 q_k”输入框直接输入建筑物类别时，程序可根据建筑物类别自动确定可变荷载的组合值系数 ψ_c。
可变荷载的准永久值系数 ψ_q
- ψ_q——可变荷载（效应）的准永久值系数。
- 当“可变荷载的标准值 q_k”输入框直接输入建筑物类别时，程序可根据建筑物类别自动确定可变荷载的准永久值系数 ψ_q，本参数处于禁用状态，无需输入。
可变荷载的分项系数 γ_Q
- γ_Q——可变荷载（效应）的分项系数。
- 输入“自动”时，默认取 1.4。
永久荷载的分项系数 γ_G
- γ_G——永久荷载（效应）的分项系数，用于由可变荷载效应控制的组合、当其效应对结构承载力不利时。
- 输入“自动”时，默认取 1.2。
永久荷载的分项系数 γ_G1
- γ_G1——永久荷载（效应）的分项系数，用于由永久荷载效应控制的组合、当其效应对结构承载力不利时。
- 输入“自动”时，默认取 1.35。

等效静荷载标准值 q_e
- q_e——常规武器或核武器爆炸动荷载作用下的等效静荷载标准值（kN/m²）。荷载作用于板面输入正值，作用于板底输入负值。
- 支持同时输入板面、板底两组等效静荷载，数值间以英文逗号“,”分隔，程序可对平时、战时及两面不同抗力单元进行最不利组合。
- 输入两组数值时按不同时受荷考虑，通常取异号以考虑两相邻不同抗力单元，程序将分别进行荷载（效应）组合计算。
允许延性比 [β]
- [β]——受弯构件的允许延性比。
- 当“等效静荷载标准值 q_e”为零时，本参数处于禁用状态，无需输入。

计算选项

泊松比 υ
- υ——钢筋混凝土板的泊松比。
- 可选择“0.2”“1/6”。

执行规范
- 裂缝宽度验算时执行的规范，可选择“混凝土结构设计规范”“给水排水工程构筑物结构设计规范”。

钢筋、混凝土

板底纵筋合力点至近边距离 a_s
- a_s——板底受拉区纵向钢筋合力点至截面受拉边缘的距离（mm）。
- 当 a_s 输入为“一类”“二a类”等环境类别时，纵筋直径将根据实配钢筋或默认的纵筋直径 d＝10mm 确定。
- 更多详细信息请参阅本帮助手册的“受拉纵筋合力点至近边距离 a_s”。
板面纵筋合力点至近边距离 a_s'
- a_s'——板面受拉区纵向钢筋合力点至截面受拉边缘的距离（mm）。
- 当 a_s' 输入“自动”时，取 a_s'＝a_s。

最外层纵筋的方向
- 设置最外层纵筋的排布方向，可选择“自动”“X 向双排”“Y 向双排”“X 向板底”“Y 向板底”。
- “自动”：板底两方向中弯矩较大方向的纵筋排放在最外层，板面纵筋按单层考虑。
- “X 向双排”或“Y 向双排”：板底、板面的最外层纵筋均按指定方向排放。
- “X 向板底”或“Y 向板底”：仅板底最外层纵筋按指定方向排放，板面纵筋按单层考虑。
- 一般情况下，双层纵筋中的短跨方向放在最外层，长跨方向排放在内层。如果在计算最外层纵筋时的截面有效高度取 h₀，则内层纵筋的截面有效高度应为 h₀－d。d 为板底纵筋直径，程序根据板厚、实配纵筋等条件自动取 10mm～25mm。

受拉纵筋最小配筋率 ρ_min
- ρ_min——一侧受拉纵筋最小配筋率（％）。
- 当 ρ_min 输入数值时，取输入值和 45f_t/f_y 二者中的较大值。
- 当 ρ_min 输入“自动”时，取 0.2 和 45f_t/f_y 二者中的较大值。
- 当 ρ_min 输入“自动”、有爆炸动荷载作用时，程序考虑人防规范第 4.11.7 条规定。

板底、板面配筋增大系数（或 ω_lim）

当显示实配钢筋时（“配筋方案”未选择“不显示实配钢筋”），若最大裂缝宽度验算或挠度验算不满足要求，可通过调整板底、板面配筋增大系数改变实配钢筋面积，再重新验算。
在显示实配钢筋且勾选“□裂缝宽度验算”的情况下，当“板底配筋增大系数或 ω_lim”“板面配筋增大系数或 ω_lim”输入值 ≥1.0 时为板底、板面配筋增大系数；当输入值＜1.0 时为最大裂缝宽度限值 ω_lim，程序根据最大裂缝宽度验算结果选择实配纵筋，使其满足 ω_max≤ω_lim 的限制条件。
挠度验算提示：为保证板的刚度，短跨方向板底配筋增大系数建议不超过 1.2，长跨方向配筋也应同步适当增加。

荷载效应的基本组合

计算结果中有，M_x＝Max{M_x(L), M_x(D)}、M_y＝Max{M_y(L), M_y(D)} 等。其中 M_x(L)、M_y(L) 为由可变荷载效应控制的弯矩基本组合值；M_x(D)、M_y(D) 为由永久荷载效应控制的弯矩基本组合值。取二者最不利值进行配筋。括号中的 L 表示由可变荷载控制、D 表示由永久荷载控制。
M_xk、M_yk——相应于荷载效应标准组合的弯矩设计值；
M_xq、M_yq——相应于荷载效应准永久组合的弯矩设计值。
由可变荷载效应、永久荷载效应控制的组合分别按荷载规范公式（3.2.3-1）、公式（3.2.3-2）计算。
防空地下室结构，其承载力设计采用下列极限状态设计表达式：γ_GS_Gk＋γ_QS_Qk≤R
式中：γ_G——永久荷载的分项系数，当其效应对结构不利时取 1.2，有利时取 1.0；
　　 S_Gk——永久荷载效应标准值，永久荷载包括用户输入的永久荷载、楼板自重及固定隔墙等；
　　　γ_Q——等效静荷载分项系数，取 1.0；
　　 S_Qk——等效静荷载效应标准值；
　　　 R——结构构件承载力设计值。
考虑爆炸动荷载的等效静荷载时，对四边支承板跨中截面的计算弯矩值乘以折减系数 0.7。

斜截面承载力计算

当荷载取值较大，或考虑爆炸动荷载的等效静荷载时，程序将自动进行斜截面承载力验算。
四边支承板：按 45°塑性铰线模型，取长边平均剪力值进行验算。
带自由边的板：按长边受荷宽度为短边二分之一的规则进行验算。